單因素方差分析屬于比較平均值類(lèi)的參數(shù)檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)的是各組均值是否有顯著性差異。其檢驗(yàn)需滿(mǎn)足的前提是：（1）數(shù)據(jù)的總體服從正態(tài)分布，（2）各個(gè)總體的方差相等，符合方差齊性，（3）各組觀測(cè)值之間是相互獨(dú)立的，不會(huì)相互影響。

除了可檢驗(yàn)多個(gè)個(gè)案組的均值差異外，還可檢驗(yàn)個(gè)案組與個(gè)案組之間的差異性。在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在顯著性差異后，但不清楚差異是由哪些組別的觀測(cè)值引起的，就可以進(jìn)行單因素方差分析中的事后多項(xiàng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)個(gè)案組之間的差異性。

一、使用的數(shù)據(jù)類(lèi)型

單因素方差分析使用的是個(gè)案組數(shù)據(jù)，如圖1所示，從組別變量中，可以觀察到1、2等數(shù)值。

圖1：個(gè)案組數(shù)據(jù)

組別變量中的數(shù)值代表什么含義？如圖2所示，打開(kāi)數(shù)據(jù)集的變量視圖。

在變量視圖中，打開(kāi)組別的值標(biāo)簽，可以看到，組別變量中的數(shù)值代表的是初中生的組別。

本文需要檢驗(yàn)的是不同組的初中生身高樣本數(shù)據(jù)均值是否存在差異。

圖2：個(gè)案組的值標(biāo)簽

二、應(yīng)用單因素分析

了解了數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的目的后，就可以依次單擊分析-比較平均值-單因素ANOVA檢驗(yàn)，打開(kāi)單因素方差分析設(shè)置面板。

圖3：?jiǎn)我蛩谹NOVA檢驗(yàn)

1.選擇變量

ANOVA，是單因素方差分析的英文簡(jiǎn)稱(chēng)。

鑒于本文的檢驗(yàn)?zāi)康模�如圖4所示，需將身高變量添加到因變量列表，將組別變量添加到因子。

然后，打開(kāi)對(duì)比設(shè)置。

圖4：選擇變量

2.對(duì)比設(shè)置

在對(duì)比設(shè)置面板中，設(shè)置對(duì)比的方式。

多項(xiàng)式，指的是將組間平方和劃分成趨勢(shì)成分，包括線性（一次）、二次等。

圖5：對(duì)比設(shè)置之多項(xiàng)式

系數(shù)（第1/1項(xiàng)對(duì)比），指的是為各個(gè)組別指定系數(shù)，各系數(shù)總和為0，比如設(shè)為-2，-1，0，0，1，2，系數(shù)為0的組別不參與對(duì)比。

圖6：對(duì)比設(shè)置之系數(shù)

一般情況下，選擇多項(xiàng)式下的線性選項(xiàng)。

圖7：線性多項(xiàng)式

3.選項(xiàng)設(shè)置

接著，打開(kāi)選項(xiàng)設(shè)置。如圖8所示，勾選描述、方差齊性檢驗(yàn)（重要）、布朗-福賽斯檢驗(yàn)、平均值圖等選項(xiàng)。

圖8：選項(xiàng)設(shè)置

4.事后多重比較

在選項(xiàng)設(shè)置中，我們勾選了方差齊性檢驗(yàn)選項(xiàng)，是為了檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊性，從而選擇合適的事后多重比較結(jié)果。

在事后多重比較的設(shè)置面板中，包含了假定等方差、不假定等方差的選項(xiàng)。一般情況下，需根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行選擇。這部分內(nèi)容，將在下一節(jié)中詳細(xì)展開(kāi)說(shuō)明。

圖9：事后多重比較設(shè)置

三、小結(jié)

本文中，我們了解到單因素方差分析可用于多個(gè)個(gè)案組的差異分析，并可通過(guò)事后多重比較來(lái)了解個(gè)案組與個(gè)案組之間的差異。